Matemática Financeira (Juros Simples)

A matemática financeira faz parte de nosso dia a dia na medida em que interagimos com o mercado comprando, investindo, vendendo... As constantes oscilações no mercado financeiro exigem, cada vez mais, a utilização de modelos matemáticos para conhecimento do sistema de cálculos de juros e indicadores financeiros. Nas empresas, esse conhecimento, é instrumento essencial para otimização dos negócios.

O desconhecimento das formas de cálculo de juros leva os consumidores a ignorarem quanto pagam de juros quando entram em um crediário. A maioria dos compradores só se preocupa com o valor da prestação, mas, se soubessem o tamanho do juro embutido no financiamento, poderiam até desistir da compra. Receber ou pagar uma quantia hoje ou no futuro não é exatamente a mesma coisa. Valores só podem se comparados se relativo a uma mesma data, caso contrário deverá ser movimentado para uma mesma data devidamente corrigida com a aplicação de uma taxa de juros.

A Matemática financeira trata do estudo do valor do dinheiro ao longo do tempo, tendo como objetivo básico analisar e comparar os vários fluxos de entrada e saída de dinheiro de caixa verificado em diferentes datas.

Capital Inicial ou Valor presente: É a quantidade de moeda (dinheiro) que um indivíduo tem disponível.

Juros: É o aluguel do dinheiro, ou seja, a remuneração do capital emprestado.

• Para o investidor: é a remuneração do investimento.
• Para o tomador: é o custo do capital obtido, ou seja, é o que você irá pagar para a pessoa que emprestou o dinheiro.

Montante ou Valor Futuro: É o capital aplicado mais o juro produzido, ou seja, o valor total de seu dinheiro.

Tempo: OU também chamado de período de capitalização, corresponde à duração (em dias, meses, anos, etc...) da operação financeira.

Juros simples

Neste regime a taxa incide sobre o capital inicial aplicado, sendo diretamente proporcional ao seu valor e ao tempo de aplicação.

Exemplo: Um capital de R$ 10.000,00 foi aplicado à taxa de 5% ao mês, durante 3 meses.
Usa-se as seguintes variáveis para calcular:

J = Juros;
VP = Valor Presente;
VF = Valor Futuro;
I = Taxa de Juros;
N = Número de meses.

Calcular Juros

J = VP*I*N

Vamos utilizar a fórmula para calcularmos os juros:

J = ?
VP = R$ 10.000,00
I = 5% tem que ser dividido por 100, então: 0,05, para utilizarmos na fórmula.
N = 3
J = R$ 10.000,00 * 0,05 * 3
J = R$ 1.500,00 (Esse é o Juros do período).

Calcular o Montante

Usando o exemplo acima vamos achar o montante: achamos que os juros eram de R$ 1.500,00, então:

O capital era de R$ 10.000,00, então é só somar.

VF = VP + J

VF = R$ 10.000,00 + R$ 1.500,00

VF = R$ 11.500,00

Calcular Taxa de Juros

I = J / VP * N

OBS: No caso da taxa de juros resolve-se primeiro a multiplicação nesse caso VP * N, depois divide os Juros pelo resultado da multiplicação e ai você terá o resultado de I, que é a taxa de Juros.

Calcular Período

N = J / VP * I

OBS: Neste caso resolve-se primeiro a multiplicação entre VP * I, depois divide os juros pelo resultado da multiplicação, iai você terá o resultado do período de capitalização.

Calcular Valor Presente

VP = VF / 1+(i*n)

OBS: Neste caso calcula primeiro o que está dentro do parêntese, depois soma mais 1 e por fim divide o VF pelo resultado da soma, você obterá o resultado Valor presente.